Mjakovskij var lærer i komposisjon ved konservatoriet i Moskva fra 1921 til sin død i 1950.
Det oppgis at han hadde 81 studenter, og at han som lærer la vekt på at hver komponist skulle finne sin egen stemme, ikke kopiere noen skole. Mjakovskij ble derfor regnet som «individualist», noe som ikke var uproblematisk i datidens Sovjet. Individualisme ble satt i samme kategori som dekadanse og vestlig innflytelse og i musikalsk sammenheng som motstand mot tilgjengelig, oppbyggelig, melodisk og tradisjonell musikk.
Men Miakovskij var slett ikke av de utpreget radikale. Mye av musikken hans ble likevel nektet fremførelse i 1948, da Den sovjetiske komponistforeningen også bannlyste musikk av fremtredende komponister som Sergej Prokofjev og Dmitrij Sjostakovitsj. Tikhon Khrennokov, lederen i Den sovjetiske komponistforeningen – som for øvrig satt i denne posisjonen nettopp fra 1948 og til Sovjetunionens oppløsning – oppfordret Miakovskij til å komme med en offisiell beklagelse av sine «feilgrep», men Mjakovskij nektet. Musikken hans ble ikke godkjent for fremføring igjen før etter hans død.
På 1920- og 30-tallet hadde Mjakovskijs musikk vært mye spilt, også i Vesten og i USA. Men den kalde krigen gjorde sitt til at den forsvant fra repertoaret. I alt skrev han 21 symfonier, 13 strykekvartetter, 9 pianosonater, en fiolinkonsert, en cellokonsert, to cellosonater, sanger og annen kammermusikk. Kanskje venter Majakovskijs musikk en renessanse?
Cellokonserten er skrevet i c-moll. Den har to satser, hver av dem nærmest helhetlige verk med en slags langsom fortellerstil, som en kontemeplasjon over krigens siste dager. Konserten er skrevet i 1944-45 og urfremført i Moskva i mars 1945. Verket er skrevet for og tilegnet cellisten for Sviatoslav Knushevitsky. Første plateinnspilling ble gjort av Mstislav Rostropovitsj.
I den langsomme førstesatsen opptrer fagotten som en første-forteller, fulgt av mørke strykere som stemmer oss til alvor. Celloen kommer inn med et folkemusikkpreget tema. Kanskje vi ser for oss et vidstrakt landskap, et fortrøstningsfullt bilde av skjønnhet, ro og fred. Er det en frihetssang vi hører i fløyten? Kadensen er lite virtuos, mer som uttrykk for en indre monolog.
Andresatsen har tempobetegnelsen Allegro vivace. Når celloen kommer inn, er det med et tema påvirket av en lettere og mer energisk introduksjon i orkesteret. Et neste tema i celloen er sørgmodig og igjen folkemusikalsk, men i avspent samspill med orkesteret, og snart i en lysere stemning. Igjen hører vi kvitrende fløytespill. Når cello-temaet fra førstesatsen kommer igjen mot slutten av andresatsen, er det som å møte en gammel kjenning, og vi får følge i en langsom musikalsk flyt frem mot en slutt uten noen konklusjon.